過去問
流水算

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今回は、「流水算」の問題について考えてみましょう。

問題(2020年 女子学院中 出題)

姉と妹が,川の上流のA地点と下流のB地点の間を,ボートをこいで移動します。
静水(流れのないところ)で,2人のボートの進む速さは,それぞれ一定です。
A地点とB地点は2.4km離れていて,川は毎分15mの速さで流れています。
姉がA地点からB地点に向けて,妹がB地点からA地点に向けて同時に出発すると,A地点から1.8kmの地点で2人は出会います。
姉がB地点からA地点に向けて,妹がA地点からB地点に向けて同時に出発すると,A地点から1.5kmの地点で2人は出会います。
 
次の[ ]に当てはまる数を答えなさい。
 
(1)静水でボートの進む速さは毎分[ ]m,妹は毎分[ ]mです。
 
(2)ある日の8時10分に,姉はB地点を,妹はA地点をそれぞれ出発してA地点とB地点の間を1往復しました。2人が2回目に出会うのは[ ]時[ ]分のはずでしたが,姉がA地点を出発してから[ ]分[ ]秒の間,ボートをこがずに川の流れだけで進んだため,実際に2人が2回目に出会ったのは[ ]時[ ]分で,A地点から1.2kmの地点でした。

問題の解説と解答

 
(1)

どちらの場合も速さの和は同じなので,出会うまでの時間は同じ
よって,速さの比と道のりの比は同じ


 
 
A、姉 45m/分, 妹 35m/分

11+9=⑳→2400m
    ⑪=1320m(CM)
1320÷(45+15)=22分
よって,8時10分+80分+22分
   =9時52分
A 9時52分(出会う予定)
 

 
A 9時58分(実際に出会った時間)

 
A 10分40秒(流れの速さで進んだ時間)

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