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条件整理

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今回は、「条件整理」の問題について考えてみましょう。

問題(2019年 女子学院 出題)

クラス対抗の球技会が行われます。バスケットボール,ドッジボール,サッカー,卓球の4つの競技で,1人1つまたは2つの競技に出場します。あるクラスの生徒の出場は次の通りです。
 
(ア)サッカーと卓球の両方に出場する生徒はいません。
(イ)2つに出場する生徒は,9人です。
(ウ)バスケットボールとドッジボールの両方に出場する生徒の人数は,バスケットボールに出場する人数の1/5,ドッジボールに出場する人数の1/4です。
(エ)バスケットボールに出場しない生徒は,20人です。
(オ)バスケットボール,サッカー,卓球のうち,2つに出場する生徒は,ドッジボールのみに出場する生徒より3人少ないです。
 
バスケットボールとドッジボールの両方に出場する生徒は□人,サッカーまたは卓球に出場する生徒は□人,このクラスの人数は□人です。
□に入る数を答えなさい。

問題の解説と解答

 

バスケットボール=A,ドッジボール=B,サッカー=C,卓球=Dとし、まずは出場する種目ごとに表にする。


 

条件(ア)よりCとDは,なし
条件(イ)よりAとB,AとC,AとD,BとC,
BとDは,9人
条件(ウ)よりA×1/5=B×1/4→A:B=⑤:④,
AとBは,5×1/5=①
条件(エ)よりB,C,D,BとC,BとDは,20人
条件(オ)よりAとC,AとDは,B-3人 

 
 
 
バスケットボールとドッジボールの
両方に出場する生徒は,3人
 
  
サッカーまたは卓球に
出場する生徒は,17人

 
 

このクラスの人数は,35人
 

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